| 函数 |
派生的等效公式 |
| secant（正割） |
sec(x) = 1 / cos(x) |
| cosecant（余割） |
cosec(x) = 1 / sin(x) |
| cotangent（余切） |
cotan(x) = 1 / tan(x) |
| inverse sine（反正弦） |
arcsin(x) = atn(x / sqr(-x * x + 1)) |
| inverse cosine（反余弦） |
arccos(x) = atn(-x / sqr(-x * x + 1)) + 2 * atn(1) |
| inverse secant（反正割） |
arcsec(x) = atn(x / sqr(x * x - 1)) + sgn((x) -1) * (2 * atn(1)) |
| inverse cosecant（反余割） |
arccosec(x) = atn(x / sqr(x * x - 1)) + (sgn(x) - 1) * (2 * atn(1)) |
| inverse cotangent（反余切） |
arccotan(x) = atn(x) + 2 * atn(1) |
| hyperbolic sine（双曲正弦） |
hsin(x) = (exp(x) - exp(-x)) / 2 |
| hyperbolic cosine（双曲余弦） |
hcos(x) = (exp(x) + exp(-x)) / 2 |
| hyperbolic tangent（双曲正切） |
htan(x) = (exp(x) - exp(-x)) / (exp(x) + exp(-x)) |
| hyperbolic secant（双曲正割） |
hsec(x) = 2 / (exp(x) + exp(-x)) |
| hyperbolic cosecant（双曲余割） |
hcosec(x) = 2 / (exp(x) - exp(-x)) |
| hyperbolic cotangent（双曲余切） |
hcotan(x) = (exp(x) + exp(-x)) / (exp(x) - exp(-x)) |
| inverse hyperbolic sine（反双曲正弦） |
harcsin(x) = log(x + sqr(x * x + 1)) |
| inverse hyperbolic cosine（反双曲余弦） |
harccos(x) = log(x + sqr(x * x - 1)) |
| inverse hyperbolic tangent（反双曲正切） |
harctan(x) = log((1 + x) / (1 - x)) / 2 |
| inverse hyperbolic secant（反双曲正割） |
harcsec(x) = log((sqr(-x * x + 1) + 1) / x) |
| inverse hyperbolic cosecant（反双曲余割） |
harccosec(x) = log((sgn(x) * sqr(x * x + 1) +1) / x) |
| inverse hyperbolic cotangent（反双曲余切） |
harccotan(x) = log((x + 1) / (x - 1)) / 2 |
| 以 n 为底的对数 |
logn(x) = log(x) / log(n) |
